Matemática básica Ejemplos

$9 {(a^{\frac{2}{3}} b^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{3}{4}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 {(a^{\frac{2}{3}} \frac{1}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

Paso 2

Combina $a^{\frac{2}{3}}$ y $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ .

$9 {(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{- \frac{3}{4}}$

Paso 3

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$9 {(\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 4

Aplica reglas básicas de exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{b^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{2}{3}}}$ .

$9 \frac{{(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{b^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{4}$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{4 \cdot 4}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{{(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}}$

Paso 4.3

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4}}}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 (2)}}}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2 \cdot 2}}}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.3.1

Cancela el factor común.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Paso 4.3.3.2

Reescribe la expresión.

$9 \frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$

Paso 5

Combina $9$ y $\frac{b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{9 b^{\frac{3}{16}}}{a^{\frac{1}{2}}}$